Fractais - Benoit Mandelbrot

Auguries of Innocence (William Blake)
To see a world in a grain of sand,
And a heaven in a wild flower,
Hold infinity in the palm of your hand,
And eternity in an hour.
in http://www.artofeurope.com/blake/bla3.htm

Ver um mundo num grão de areia,
E um céu numa flor silvestre,
Segurar o infinito na palma da mão,
E a eternidade numa única hora

~William Blake

Quanto mede a costa da Bretanha? Reflita e desconfie dos dicionários. Qual a forma da montanha ou da nuvem que daqui se avistam? A simplicidade destas perguntas é enganadora. Que podemos dizer para caracterizar as formas criadas pelo caos? O autor desta obra foi o primeiro a descobrir o meio de submeter estas questões à investigação científica e mostrou que existem entre elas afinidades profundas e surpreendentes. Tomando como base determinados objectos, cuja forma é muitíssimo rugosa, porosa ou fragmentada a qualquer escala, objectos a que chamou fractais, Benoît Mandelbrot concebeu, desenvolveu e utilizou uma nova geometria da natureza e do caos, que tem ensinado os sábios - e os outros! - a ver o mundo de uma forma diferente. Este livro reúne dois ensaios, ambos revistos e ampliados pelo autor expressamente para a edição portuguesa. Um deles constituiu a primeira exposição feita sobre geometria fractal, que, sendo já um documento histórico, permanece a introdução de eleição aos objectos fractais. O outro, com que a obra termina, intitula-se "Panorama da linguagem fractal", linguagem que tem tido um impacto poderoso e imprevisto sobre a arte popular e a matemática pura.
Benoit Mandelbrot, formado pela Escola Politécnica e doutor em Ciências matemáticas (Paris), é IBM fellow no IBM Thomas J. Watson Research Center e Abraham Robinson professor of Mathematical Sciences na Universidade de Yale, em Nova Iorque. Os seus trabalhos mereceram-lhe numerosos prémios e medalhas. Pertence à American Academy of Arts and Sciences e à National Academy of Sciences dos EUA.
see http://www.martinsfontespaulista.com.br/site/detalhes.aspx?ProdutoCodigo=100395

Benoît B. Mandelbrot (nascido em Varsóvia, Polônia, 20 de Novembro de 1924) é um matemático francês de origem judaico-polonesa.
O principal trabalho de Mandelbrot foi a proposta de um novo conceito de geometria que ficou conhecida como geometria fractal. O objetivo desse novo conjunto de objetos foi minimizar as lacunas deixadas pela geometria Euclidiana no que diz respeito às formas existentes na natureza. Essa nova família de formas geométricas ficou conhecida como fractais.
in http://pt.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot

Treino do Espírito em Oito Estâncias

Todos os seres animados são-me mais preciosos
Que o Chintamani que cumpre todos os votos:
Com o pensamento de realizar o seu bem supremo,
Possa eu constantemente conhecer o seu valor.

Possa eu, em qualquer companhia,
Ver-me como o mais pequeno
E prezar o meu próximo
Pela sua supremacia!

Em todo o acto observarei o meu espírito.
Surgindo aí a mínima paixão,
Causa de todos os nossos tormentos,
Afrontá-la-ei e evitá-la-ei firmemente.

Quando vir um ser malévolo
Esmagado sobre os males que inflige e sofre,
Possa eu amá-lo então, este ser que se encontra
Tão raramente como um tesouro!

Vítima do ciúme,
Alvo de injúria e de desprezo,
Que a derrota me aconteça:
Deixo a vitória a outrem!

Ó tu que ajudei,
Em quem pus todas as minhas esperanças,
Injustamente te voltas contra mim:
Ter-te-ei pelo meu mestre sublime

Possa eu, directa e indirectamente,
Vos ceder, mães queridas, toda a felicidade e todo o bem,
E secretamente tomar sobre mim
Os vossos males e todos os vossos sofrimentos.

Que nisto não me altere a mancha
Conceptual das oito mundanidades:
Quando reconhecermos que tudo é ilusório,
O puro desapego desatará todos os nossos laços.

por Langri Thangpa
fonte: O Caminho para a Serenidade 
Dalai Lama - Organização de Renuka Singh